BUKAN MATEMATIKA BIASA

Sifat-sifat Bilangan berpangkat dan bentuk akar

1.      Berpikir kritis  Tanpa melakukan penghitungan, urutkan 6^-3 , 6² , dan 6⁰ dari bilangan terkecil ke terbesar.  Jelaskan alasannya.

Petunjuk: Gunakan pengertian pangkat.

2.      Menulis Tulis suatu ekspresi dengan pangkat negatif yang nilainya di antara 0 dan ½.

Petunjuk: Banyak jawaban. Gunakan ½ sebagai patokan.

3.      Terbuka Pilih beberapa pecahan antara 0 dan 1.  Kemudian tentukan nilainya setelah dipangkatkan -1.  Jelaskan hubungan antara -1 dan pecahan semula.

Petunjuk: Banyak jawaban.  Misal ½. Berapakah ½ dipangkatkan -1?

4.      Berpikir kritis  Jelaskan perbedaan antara ekspresi (-4)² dan 4^-2.

Petunjuk: Gunakan pengertian perpangkatan.

5.      Berpikir kritis  Tentukan apakah 1,2 × 10⁵ atau 1,2 × 10⁶ lebih mendekati satu juta. Jelaskan.

Petunjuk: Gunakan pengertian bilangan notasi ilmiah.

6.      Berpikir kritis Tentukan apakah suatu bilangan desimal yang dikalikan dengan perpangkatan 10 kadang-kadang, selalu, atau tidak pernah menjadi expresi dalam bentuk notasi ilmiah. Jelaskan.

Petunjuk: Gunakan pengertian bilangan desimal dan perpangkatan 10.

7.      Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah.  Jelaskan alasannya atau beri sangkalannya.

Apabila urutan bilangan pada perkalian dua suku tunggal, hasilnya akan berbeda.

Petunjuk: Gunakan sifat-sifat perkalian.

8.      Terbuka  Beri satu contoh bilangan dalam bentuk perpangkatan dan satu bilangan dalam bentuk biasa.

Petunjuk: Banyak jawaban. Ambil bilangan yang dapat diubah menjadi bentuk perpangkatan.

9.      Siapa yang benar?  Berikut adalah pekerjaan Anita dan Tri. Siapa yang benar? Jelaskan alasannya.

            Petunjuk: Gunakan pengertian perpangkatan.

10.  Terbuka  Tulis suatu perpangkatan yang nilainya lebih dari 100.

Petunjuk: Banyak jawaban. Gunakan pengertian perpangkatan.

11.  Berpikir kritis  Gunakan pola bilangan di bawah ini untuk memberikan argumen yang meyakinkan bahwa setiap bilangan, kecuali 0, apabila dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1.

2⁴ = 16

2³ = 8

2² = 4

2¹ = 2

2⁰ = ?

Petunjuk: Hubungkan pola pangkat di ruas kiri dan pola hasilnya di ruas kanan. Lanjutkan untuk beberapa perpangkatan lagi berdasarkan pola tersebut.

12.  Berpikir kritis  Tentukan bilangan yang tidak dapat ditulis sebagai suatu perpangkatan dengan pangkat  lebih dari 1. Jelaskan alasanmu. 

4

9

16

50

            Petunjuk: Gunakan pengertian pangkat sempurna.